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七年级数学教师乐虎国际唯一网站记录及评析2篇

2016-1-7 编辑:佚名 查看次数:
栏目:初中数学

乐虎国际唯一网站课题《圆柱的体积》
乐虎国际唯一网站过程
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
(媒体操作:点击后出现:一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。)
师:通过观察,你有什么发现?
生:这两个物体的体积是一样的。
师:比较这两个物体,它们还有什么是相同的?
生:这两容器的高也是相等的。
[设计意图说明:引导学生对所学知识的迁移,初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]
师:这个圆柱的体积我们怎样来计算呢?这就是我们今天这节课学习的内容。
(揭示课题:圆柱的体积。)
二、新课学习
1.师:请同学们一起来思考,怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积?
(学生可能回答:长方体的体积可以通过底面积×高得到,我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢?)
师:对啊!我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积?
(媒体操作:点击后出现:沿着圆柱底面扇形把圆柱切开,得到大小相等的16块,拼成了一个近似长方体的演示过程。)

师:如果我们把这相等的16块分成32块,64块,或更多,,那么拼成的立体图形就……
(学生回答:就越接近于长方体了。)
(媒体操作:点击后出现:将圆柱细分,拼成一个更接近于长方体的演示过程。)
师:通过观察,你知道了什么?
(学生可能回答:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。)
(媒体操作:点击后出现:长方体的底面积等于圆柱的底面积,再点击出现:圆柱的体积=底面积×高,V=Sh。)
2.教学例题。
(1)让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,得先知道什么?(应先知道杯子的容积)

师:为什么杯子的数据要从里面测量?
(2)学生尝试完成例题。
① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)
② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)
答:502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
 。
同学们,这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?
四、课堂练习
五、作业布置
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
V=πr2h
乐虎国际唯一网站评析:通过切割拼合的方法,把圆柱体转化成近似长方体,借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。初步学会用转化数学思想方法解决问题,形成自主探索的意识。

乐虎国际唯一网站课题《圆锥的体积》
乐虎国际唯一网站过程
一、导入新课
1.激趣引入
师:一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到武汉动物园,那里的风景可真美,就是天气有点热,他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店,看见两种冰淇淋。一种圆柱形的,2元一支;一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋,不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋,同学们,你们能帮帮他吗?
2.引入新知
(这时学生争论不休)
生1:他应该买圆柱形的,圆柱形容量多些。
生2:他应该买圆锥形的那种,因为那种经济些。
生3:我们不能盲目下决定,不要看其外形,圆柱形哪种虽然多些,但它比较贵,圆锥形那种少一些,但它经济,所以我们还要调查调查。
生4:刚才那位同学说得对,我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少,也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积×高;圆锥的体积呢?
师:同学们都很棒,为了帮助大头儿子解决这个问题,这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗?(板书课题)
二、新课学习
1.猜想。
师:根据自己学习的内容,同学们大胆猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算呢?
生:我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。
生:不可能,因为圆柱的体积是“底面积×高”,而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方(底面是圆形,也有一定的高度),但圆锥的上部是尖尖的,而圆柱上部也是一个圆形。
生:我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。
2.实验验证猜想。
师:好的,同学们想不想知道其中的原因吗?(全班一齐:想)现在老师请你们拿出各自准备的学具,每4人为一小组,每小组发一份实验报告,你们边实验,边填写报告单。
师:能过这个实验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?
生1:我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完,这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。
生2:我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。
生3:我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。
……
师:刚才几个小组汇报得很好,为了使大家刚才做的实验更清楚,更准确,老师用红色代替沙子进行实验,注意:老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。
3.推导圆锥的体积。
(1)师:根据实验,你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。
生1:我们把圆锥体积用字母“V”表示,所以V= 1/3V
生2:这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来,由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一,所以
V= 1/3sh(教师板书)。
师:这位同学真棒,下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗?
(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题:“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗?
生1:这句话是对的。
生2:不对,因为圆柱和圆锥不是等底等高(全班鼓掌表示赞同)
师:我们知道了怎样求圆锥的体积,那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高,你们说大头儿子买哪种合算呢?(这时同学们异口同声回答答案)。
师:所以,数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。
(3)运用公式,出示例题
工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,这堆沙子的体积大约是多少?(得数保留两位小数。)

三、结论总结


 
同学们,这节课你学得愉快吗?谁能说说你的收获是什么?
四、课堂练习
五、作业布置
1.一个圆锥形的零件,底面面积是19平方厘米,高是12厘米,这个零件的体积是多少?
六、板书设计
圆锥的体积
圆柱和圆锥:              V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh
底面相同。它们的高也相同
乐虎国际唯一网站评析:使同学们理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。培养同学们的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。2使同学们感受到数学来源于生活,积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

 

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