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七年级数学乐虎国际唯一网站记录

2017/3/18 编辑:zyy 查看次数:
栏目:初中数学

 

乐虎国际唯一网站记录三:平移
【教学目标】
知识技能:①理解平移的概念
②能发现、归纳平移的特征,并且根据特征作图,解决相关的问题。
过程方法:①在图形平移的过程中发展学生的空间观念;
②学生经历观察、操作、探究、归纳等过17教育网:www.17jiaoyu.com程,总结平移的基本特征,提高学生的数学语言表达与概括能力.
情感态度价值观:①在观察、操作、推理、总结等探索过程中,让学生体会数17教育网:www.17jiaoyu.com学的趣味性
②在数学活动学习中,感受数学与生活的紧密联系。
【教法指导】
本节课17教育网:www.17jiaoyu.com是人教版九年制义务教育七年级下册第五章《相交线与平行线》的最后一节,本节课是作为平行线的一个应用,引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求本章只要求学生对平移有一个初步的认识.图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是本套教材中引进的第一个图形变换.也为后续的图形学习奠定基础。
【教学过程】
☆导入新课☆
生活中有许多美丽的图案,他17教育网:www.17jiaoyu.com们都有着共同的特点,请同学们欣赏下面图案.
17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com
☆探究新知☆
回顾我们刚才欣赏过的图片,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复。
现在17教育网:www.17jiaoyu.com我们来观察下面一组雪人的图片,你能说出它们有什么特证吗?
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答:把第一个雪人向左平行移动,就会得到第二个雪人,如此类推17教育网:www.17jiaoyu.com得到第三个第四个雪人,而且它们的大小都相等。(特征1.把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形与原图形的形状和大小完全相同;特征2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得17教育网:www.17jiaoyu.com到的,这两个点就是对应点.连接各组对应点所得的线段平行且相等.)
☆尝试应用☆
如图,把正方形ABCD的对角线分成n段,以每一段为对角线作正方形,设正方形ABCD的周长为a,求这n个小正方形的周长之和为________.
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【答案】a

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考点:平移
☆能力提升☆
如图所示,△ABC平移后得到了△DEF,D在AB上,若∠A=26°,∠E=74°,求∠1,∠2,∠F,∠C的度数.
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【答案】26°  74°  80°  80°
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考点:平移、三角形内角和定理        
☆课堂小结☆
(1)平移的概念:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完17教育网:www.17jiaoyu.com全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.
(2)平移的特征:①平移不改变图形的形状和大小;②对应点的连线平行且相等.
(3)平移的应用
☆课堂提高☆
1.如图,在长方形ABCD中,AB=8,BC=5,则图中四个小长方形的周长和为(  )
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A.13         B.23            C.24            D.26
【答案】D
【解析】
试题分析:由平移的性质可知:四个小长方形的周长和=2×(AB+BC)=2×13=26.
故选D.
考点:生活中的平移现象.
2.下列四组图形中,平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是(   )
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【答案】A
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考点:平移的定义.3.如图所示,方格中有一条美丽可爱的小鱼.
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(1)若每个小方格的边长为1,则小鱼的面积为________.
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写出作图步骤和过程).
【答案】(1)16
【解析】(1)三角形面积
(2)如图所示.
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  1. _________和_________不改变图形的形状和大小.

【答案】平移,旋转
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考点:平移和旋转.
5.若有一水平放置的长方形,长为5cm,宽为3cm,则至少平移17教育网:www.17jiaoyu.com_____17教育网:www.17jiaoyu.com___cm时,原长方形与新长方形恰好有一条公共边.
【答案】3
【解析】
沿长方形的宽所在的直线进行平移,则至少平移3cm,新长方形与原长方形的一边重合.
考点:平移
6.画图并填空:如图,方格纸中每个小正方形的边长都为1.在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标17教育网:www.17jiaoyu.com出了点B的对应点B′.利用网格17教育网:www.17jiaoyu.com点和三角板画图或计算:
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(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′;
(2)连接线段AA′、BB′,则线段AA′与BB′的关系是     
(3)△A′B17教育网:www.17jiaoyu.com′C′的面积是     
【答案】(1)见解析;(2)平行且相等;(3)8.
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试题解析:(1)
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(2)平行且相等
(3)S=4×4÷2=8
考点:图象的平移法则与17教育网:www.17jiaoyu.com性质

乐虎国际唯一网站记录四:平方根、立方根
【教学目标】
知识技能:①了解平方根的概念及计算应用.
②了解立方根的概念及计算应用.
过程方法:①从例题出发,揭示算术平方根,立方根概念,领会算术平方根、立方根的求法
情感态度价值观:①在学习过程中,增强自信心,培养学生逆17教育网:www.17jiaoyu.com向思维解决问题的习惯.
【教法指导】
本节课是人教版九年制义务教育七年级下册第六章《实数》的第一、二节课内容,本节课为实数内容,是数的范围的一次扩充,对以后的数学学习有重要的17教育网:www.17jiaoyu.com意义。让学生通过思考,计算等活动了解平方根、立方根的概17教育网:www.17jiaoyu.com念及计算方法,能解决相关的问题,同时也发展学生逆向思考的能力17教育网:www.17jiaoyu.com。为以后复杂的数学实数问题打下基础。
【教学过程】
☆导入新课☆
我们之前就学习了有17教育网:www.17jiaoyu.com理数的加、减、乘、除和乘方运算,但显示生活中,有些问题仅用这五种运算是无法解决的。所以我们需要另外的运算方法帮忙解决,是什么样的运算方法呢?
☆探究新知☆
想一想 动动手:怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
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答:如图,把两个小正方形沿对角线剪开,将所得的4个直角三角形拼在一起,就得到一个面积为2的大正方形。
问题:你知道这个大正方形的边长是多少吗?
答:设17教育网:www.17jiaoyu.com大正方形的边长为17教育网:www.17jiaoyu.com,则17教育网:www.17jiaoyu.com,由算术平方根的意义可知17教育网:www.17jiaoyu.com
所以大正方形的边长为17教育网:www.17jiaoyu.com。(平方根的定义:如果一个正数的平方等于17教育网:www.17jiaoyu.com,即17教育网:www.17jiaoyu.com,那么这个正数17教育网:www.17jiaoyu.com叫做17教育网:www.17jiaoyu.com的算术平17教育网:www.17jiaoyu.com方根.17教育网:www.17jiaoyu.com的算术平方根记为17教育网:www.17jiaoyu.com,读作“根号17教育网:www.17jiaoyu.com”,17教育网:www.17jiaoyu.com叫做被开方数.)

思考:学习了平方根的知识,那么我们来看一看下面的题目跟平方根有什么不同呢?
(1) 17教育网:www.17jiaoyu.com   (2)17教育网:www.17jiaoyu.com
答:它们根号上面的数字是3,又称为开立方。
(1)17教育网:www.17jiaoyu.com=3(3叫做27的立方根。一个正数17教育网:www.17jiaoyu.com有一个正的立方根)
(2)17教育网:www.17jiaoyu.com=-2(一个负数有一个负的立方根)
以小组为单位,讨论这个问题:“0”是个特殊的数,那么0的平方根跟立方根又会是什么呢?
答: 17教育网:www.17jiaoyu.com=0、  17教育网:www.17jiaoyu.com=0(0的平方根跟立方根都是它本身)
☆尝试应用☆
若x3=27,则x=________.
【答案】3
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考点:立方根的计算    ☆能力提升☆
求出下列x的值
(1)4x2-49=0;
(2)27 (x+1)3=-64
【答案】(1)x=±17教育网:www.17jiaoyu.com;(2)x=﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
【解析】
分析:怎样能求出x的值呢?根据平方根、立方根的意义计算即可.
解:(1)4x2-49=0
x2=17教育网:www.17jiaoyu.com
x=±17教育网:www.17jiaoyu.com
(2)27 (x+1)3=﹣64
(x+1)3 =﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
(x+1)=﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
x=﹣17教育网:www.17jiaoyu.com
考点:1. 平方根;2. 立方根.
☆课堂小结☆
(1)如果一个正数的平方等于17教育网:www.17jiaoyu.com,即17教育网:www.17jiaoyu.com,那么这个正数17教育网:www.17jiaoyu.com叫做17教育网:www.17jiaoyu.com的算术平方根.17教育网:www.17jiaoyu.com的算术平方根记为17教育网:www.17jiaoyu.com,读作“根号17教育网:www.17jiaoyu.com”,17教育网:www.17jiaoyu.com叫做被开方数.
(2)平方根的特点:①一个正数的平方根有两个,且这两个数互为相反数;②0的算术平方根是0;③负数没有平方根
(3)如果一个数的立方等于17教育网:www.17jiaoyu.com,这个数叫做17教育网:www.17jiaoyu.com的立方根(也叫做三次方根),即如果17教育网:www.17jiaoyu.com,那么17教育网:www.17jiaoyu.com叫做17教育网:www.17jiaoyu.com的立方根。
(4)17教育网:www.17jiaoyu.com立方根17教育网:www.17jiaoyu.com的特点:①一个正数有一17教育网:www.17jiaoyu.com个正的立方根;②0的立方根是0;③一个负数有一个负的立方根;④任何数17教育网:www.17jiaoyu.com都有唯一的立方根。
(5)平方根、立方根的应用.
☆课堂提高☆
1.4的算术平方根是(  )
A.±2    B.2    C.﹣2    D.17教育网:www.17jiaoyu.com
【答案】B
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考点:平方根
2.27的立方根是(    )  
A.9        B.-9     C.3      D.±3
【答案】C
17教育网:www.17jiaoyu.com解析】
试题分析:根据立方根的意义,由17教育网:www.17jiaoyu.com可求27的立方根为3.
故选C
考点:立方根

  1. 平方得16的数为                   的立方等于-8.

【答案】±4,-2
【解析】
试题分析:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数;一个负数的立方根为负数.
考点:平方根、立方根
4.计算:17教育网:www.17jiaoyu.com=________  , 17教育网:www.17jiaoyu.com=____________,17教育网:www.17jiaoyu.com=__________.
【答案】-1,4,8
17教育网:www.17jiaoyu.com解析】
试题分析:17教育网:www.17jiaoyu.com, 17教育网:www.17jiaoyu.com17教育网:www.17jiaoyu.com
考点:有理数的减法;立方根;平方根.
5.﹣17教育网:www.17jiaoyu.com=      17教育网:www.17jiaoyu.com
【答案】-10
17教育网:www.17jiaoyu.com
考点:平方根
6.解方程
(1)4x2=121
(2)(x-1)3=125
【答案】(1)17教育网:www.17jiaoyu.com;(2)6.
【解析】
试题分析:直接应用平方根和立方根解题,可以直接的结果.
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考点:平方根,立方根  

 

 

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